Cet article est le 4ème (et dernier) de la série « exercices d’applications des lois des tensions et des intensités ».
Lien vers le 1er article : « lampe montée en dérivation qui grille »
Lien vers le 2ème article : « ajout d’une lampe dans une branche dérivée »
Lien vers le 3ème article : « plusieurs dipôles dans une branche dérivée »
On considère un circuit comportant plusieurs dipôles dans la branche principale, et dans lequel il sera donc nécessaire de combiner l’utilisation des lois en série ET en dérivation :
On mesure les valeurs de tensions et d’intensités suivantes :
UG = 4 V
UL1 = 2 V
IG = 140 mA
IL2 = 80 mA
Question : quelles sont les valeurs de UM et de IM ?
La difficulté de cet exercice provient du fait que la branche principale contient deux dipôles montés en série. Ainsi, lorsqu’on va appliquer les lois des tensions et des intensités en dérivation, il faudra bien éliminer la lampe 1 qui n’est pas dans une branche dérivée.
En effet, la lampe 1 (L1) est montée en série avec le générateur. A l’intérieur de cette branche, on applique donc les lois des tensions et des intensités en série :
UG + UL1 = UL2
IG = IL1
Concernant les branches dérivées, on peut appliquer les deux lois suivantes :
UL2 = UM
IL1 = IL2 + IM
En combiant ces quatres relations, on aboutit à :
UG + UL1 = UM
IG = IL2 + IM
En remplaçant par les valeurs données en début d’exercice :
4 V + 2 V = UM
140 mA = 80 mA + IM
Donc :
UM = 6 V
IM = 60 mA
www.objectif-s.fr – Soutien scolaire en physique-chimie de la 5e à la 2nde
